Laboratorio / Oposiciones
Calculadora de temas de oposiciones
Elige cuántos temas hay, cuántos has estudiado y cuántas bolas se extraen. La calculadora busca la probabilidad de que aparezca al menos un tema que conoces.
Al menos un tema estudiado
¿Y para llegar a tu objetivo?
| Temas estudiados | Probabilidad |
|---|
La matemática que hay detrás
P(al menos un tema estudiado) = 1 − C(N − E, b) / C(N, b)
Restamos de 1 la probabilidad de que todas las bolas correspondan a temas que no has estudiado. C(n, k) cuenta las combinaciones de k elementos entre n. Si quedan menos temas sin estudiar que bolas por extraer, la probabilidad de obtener al menos uno estudiado es del 100 %.
Supuesto: todas las bolas tienen la misma probabilidad y se extraen sin reemplazo. Se calcula la probabilidad de que aparezca un tema, no la de aprobar. Comprueba las reglas concretas de tu convocatoria.
Cómo calcular la probabilidad de los temas de tu oposición
Hay dos formas de usar esta herramienta: comprobar qué probabilidad tienes con lo que ya has estudiado o buscar el mínimo de temas necesario para alcanzar un porcentaje. La calculadora no estudia por ti. He preguntado y tampoco subraya.
- Cuenta el temario completo. N es el número total de temas que pueden salir.
- Introduce los que has preparado. E es el número de temas que consideras estudiados para esta cuenta.
- Comprueba cuántas bolas se extraen. b es el número de temas distintos que se sortean, sin devolver las bolas a la urna.
La pregunta es si entre los temas extraídos aparece al menos uno que has estudiado. Para calcularlo, primero contamos el caso contrario: que todas las bolas correspondan a temas sin preparar.
P = 1 − C(N − E, b) / C(N, b)
C(n, k) representa las formas de elegir k elementos distintos entre n. El cociente cuenta la probabilidad de que no salga ninguno de tus temas; al restarlo de uno obtenemos la de que salga al menos uno.
Ejemplo: 75 temas y cuatro bolas
Si el temario tiene 75 temas, has preparado 30 y se extraen cuatro bolas sin reemplazo, la probabilidad de que salga al menos uno estudiado es del 87,74 %. Al cambiar los temas preparados, la misma cuenta da estos resultados:
| Temas totales | Estudiados | Bolas | Probabilidad |
|---|---|---|---|
| 75 | 20 | 4 | 71,94 % |
| 75 | 30 | 4 | 87,74 % |
| 75 | 40 | 4 | 95,69 % |
Lo que conviene saber antes de interpretar el porcentaje
¿Puedo sumar las probabilidades de cada bola?
No. Las extracciones sin reemplazo dependen de lo que ya ha salido. La fórmula cuenta todas las combinaciones posibles y calcula la probabilidad de obtener al menos un tema preparado, sin sumar casos que se solapan.
¿Un 95 % significa que voy a aprobar?
Significa un 95 % de probabilidad de que aparezca al menos uno de los temas estudiados, bajo los supuestos de la herramienta. No mide cómo desarrollarás el tema, las otras pruebas ni la evaluación del tribunal.
¿Sirve si se extraen tres o cinco bolas?
Sí: cambia el número de bolas y el total de temas según tu convocatoria. El modelo supone que cada tema tiene la misma probabilidad y que las bolas no se devuelven a la urna. Si las reglas son distintas, esta cuenta puede no representar tu examen.